PUTwiki - Wkład użytkownika [pl]

Timor excommunicationis

2026-05-07T06:29:12Z

150.254.32.140:

'''Timor excommunicationis''', '''cacando in bracis propter metum meliorationis''' – przeżycie do czasu wewnętrzne spotykające na pewnym szczeblu kariery pseudonaukowej każdego szanującego się studenta. Operujące jako swojego rodzaju rytuał przejścia, funkcjonuje jako naturalnie ustanowiona miara uporządkowania ''intus rectum'' w środowisku akademickim.

Fazowo pokrywa się z prymarnym celem funkcjonowania [[Politechnika Poznańska|królestwa niebieskiego]], tj. tzw. [[Wejście do windy|wniebowzięciem]].

== W Popkulturze ==

* Powiedzenie (a raczej eksklamacja) "w dupie się poprzewracało", używane przez członków społeczności profesorskiej w charakterze pochwały podopiecznych za ich odważne pytania o przepis z wykładu bądź prośby o realizację zaliczenia warunkowego w trybie przyśpieszonym, wywodzi się bezpośrednio z wyżej minionej miary uporządkowania.

Dzień ze Strażą Akademicką

2026-05-07T06:20:16Z

150.254.32.140:

{{Wydarzenie infobox
|nazwa = Dzień ze Strażą Akademicką
|nazwa oryginalna =
|motto =
|grafika = szybcyimobilni.png
|opis grafiki = Stan na 1 lutego 2026
|miejscowość = [[Poznań]]
|państwo = Polska
|data =
|uczestnicy =
|poprzednie =
|następne =
|www =
|commons =
|kod mapy = osobna
|współrzędne = 52°23′39″N 16°55′6″E
|rok następnego =
|rok poprzedniego =

}}

'''Dzień ze Strażą Akademicką''' - wydarzenie PR'owe (z ang. '''R'''ole-'''P'''lay) zorganizowane prawdopodobnie przez [[Tomasz Karolak|Tomasza Karolaka]] w celu promocji nowych [[Trajka|pojazdów trójkołowych]] [[Straż Akademicka|Straży Akademickiej]] [[Politechnika Poznańska|Politechniki Poznańskiej]]. Wydarzenie było główną przyczyną zorganizowania 34. [[Wielka Orkiestra Świątecznej Pomocy|Wielkiej Orkiestry Świątecznej Pomocy]]. Zorganizowano również aukcję na [[Allegro]].

=== Znane okoliczności ===

* 11 lutego 2026 - anonimowy allegrowicz wygrywa aukcję z ostateczną kwotą 130,00zł.
* 6 maja 2026 - anonimowy allegrowicz otrzymuje telefon od komendanta [[Straż Akademicka|Straży Akademickiej]] z groźbą przymusowego doprowadzenia na Dzień ze Strażą Akademicką z użyciem pojazdu trójkołowego.

Zasada Szufladkowa-Dirichleta

2026-04-02T06:54:19Z

150.254.32.140:

[[Plik:TooManyPigeons.jpg|thumb|Czemu te gołąbie są take duże?|234x234px]]

'''Zasada Szufladkowa-Dirichleta''' - twierdzenie matematyczne, wymyślone w XIX wieku przez [[Ivan Szufladkow|Ivana Szufladkowa]] i [[Peter Dirichlet|Petera Dirichleta]].

Mówi ono, że dysponując 10 gołębiami i 9 [[IP over Avian Carriers|szufladami na gołębie]] (co?) w co najmniej jednej szufladzie będą 2 gołębie lub więcej.

== Przeciwnicy ==
Znanymi przeciwnikami twierdzenia są m.in. [[Tomasz Karolak]], twierdzący że zasada ta jest bardziej oczywista niż fakt, że [[Rok 1984|2 + 2 = 5]]. Nie zatrzymało to jednak przyznania obu autorom tytułu [[Doctor Honoris Causa]] za to osiągnięcie na [[Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu|Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu]].

Zasada Szufladkowa-Dirichleta

2026-04-02T06:51:02Z

150.254.32.140: Utworzono nową stronę "234x234px '''Zasada Szufladkowa-Dirichleta''' - twierdzenie matematyczne, wymyślone w XIX wieku przez Ivana Szufladkowa i Petera Dirichleta. Mówi ono, że dysponując 10 gołębiami i 9 szufladami na gołębie (co?) w co najmniej jednej szufladzie będą 2 gołębie lub więcej. == Przeciwnicy == Znanymi przeciwnikami twierdze…"

[[Plik:TooManyPigeons.jpg|thumb|Czemu te gołąbie są take duże?|234x234px]]

'''Zasada Szufladkowa-Dirichleta''' - twierdzenie matematyczne, wymyślone w XIX wieku przez [[Ivan Szufladkow|Ivana Szufladkowa]] i [[Peter Dirichlet|Petera Dirichleta]].

Mówi ono, że dysponując 10 gołębiami i 9 [[IP over Avian Carriers|szufladami na gołębie]] (co?) w co najmniej jednej szufladzie będą 2 gołębie lub więcej.

== Przeciwnicy ==
Znanymi przeciwnikami twierdzenia są m.in. [[Tomasz Karolak]], twierdzący że zasada ta jest bardziej oczywista niż fakt, że [[Rok 1984|2 + 2 = 5]]. Nie zatrzymało to jednak przyznania obu autorom tytułu [[Doctor Honoris Causa]] na [[Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu|Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu]].

Zeroconf

2026-04-02T06:41:32Z

150.254.32.140: /* Procedura wyznaczania */

'''Zeroconfig''' ('''zero-configuration networking''') – zestaw technik [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznych]], które automatycznie tworzą użyteczny [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczny]] adres IP bez dodatkowej konfiguracji czy specjalnych [[serwer]]ów [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznych]]. Dzięki temu przeciętny użytkownik może łączyć komputery [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczne]], [[Drukarka|drukarki]] i inne urządzenia [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczne]].

Zeroconfig obecnie dostarcza usługi:

* Tworzy [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczny]] adres sieciowy dla urządzenia
* Automatycznie nadaje i odbiera nazwy hostów [[Elementy Analizy Numerycznej\|numerycznych]]
* Automatycznie wykrywa urządzenia i usługi w sieci, np. drukarki, serwery [[FTP]] i [[Elementy Analizy Numerycznej|EAN]],

== Procedura wyznaczania ==
Przy dowolnym wektorze <math>\mathbf{x}^{(0)}</math> ciąg określony wzorem (4.15) jest zbieżny do jedynego punktu granicznego wtedy i tylko wtedy, gdy <math>\rho(M) < 1</math>.

Jeśli ciąg <math>\{\mathbf{x}^{(k)}\}</math> jest zbieżny do pewnego wektora <math>\mathbf{x}</math>, to wektor ten spełnia równanie:

:<math>\mathbf{x} = M \mathbf{x} + \mathbf{w}.</math>

Jak powszechnie wiadomo, jeśli równanie <math>\mathbf{x} = M \mathbf{x} + \mathbf{w}</math> posiada jedyne rozwiązanie, to wynik stąd wynikający jest wykorzystywany w [[Elementy Analizy Numerycznej|metodach numerycznych]] stosowanych do rozwiązywania układów równań liniowych <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>. W takim przypadku, jeśli macierz <math>(I - M)</math> jest niesingularna, a macierz <math>M</math> spełnia warunek zbieżności <math>\rho(M) < 1</math>, wówczas z warunku stabilności [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznej]] mamy:

:<math>\mathbf{x} = (I - M)^{-1} \mathbf{w}.</math>

Aby <math>\mathbf{x}</math> było rozwiązaniem układu równań [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznych]] <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>, teoretycznie wystarczy wziąć dowolną macierz <math>M</math> taką, by <math>\rho(M) < 1</math>, a następnie obliczyć wektor:

:<math>\mathbf{w} = (I - M) A^{-1} \mathbf{b},</math>

który wynika z warunku zgodności (gdzie <math>I</math> oznacza macierz jednostkową). Z zależności (4.16) mamy bowiem:

:<math>\mathbf{w} = (I - M) \mathbf{x}.</math>

Jeśli wektor <math>\mathbf{x}</math> ma być jednocześnie rozwiązaniem układu <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>, to <math>\mathbf{x} = A^{-1} \mathbf{b}</math>.

Jednak taki sposób postępowania wymaga wyznaczenia macierzy odwrotnej <math>A^{-1}</math>, co jest kosztowne obliczeniowo. Dlatego w praktyce postępujemy odmiennie: przyjmujemy, że wektor <math>\mathbf{w}</math> jest postaci <math>\mathbf{w} = N \mathbf{b}</math>, gdzie <math>N</math> jest pewną macierzą kwadratową [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczną]].

<math>N \mathbf{b} = (I - M) A^{-1} \mathbf{b}.</math>

A więc:

:<math>N = (I - M) A^{-1} \quad \implies \quad NA = I - M.</math>

Stąd <math>M = I - NA</math>. Otrzymujemy w ten sposób ogólną postać metody iteracyjnej:

:<math>\mathbf{x}^{(k+1)} = (I - NA) \mathbf{x}^{(k)} + N \mathbf{b}.</math>

== Twierdzenie Szufladkowa ==
Jeżeli <math>\rho(M) < 1</math>, a otrzymana macierz iteracyjna numeryczna ma postać ogólną <math>\mathbf{x}^{(k+1)} = (I - NA) \mathbf{x}^{(k)} + N \mathbf{b}.</math>, to obiektywnie najlepszym sposobem wyznaczania [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznego]] [[Arytmetyka Przedziałowa|przedziałowego]] adresu IP jest wykorzystanie typu przedziałowego i biblioteki [[Arytmetyka Przedziałowa|IntervalArithmetic32and64]].

Zeroconf

2026-04-02T06:31:05Z

150.254.32.140: Utworzono nową stronę "'''Zeroconfig''' ('''zero-configuration networking''') – zestaw technik numerycznych, które automatycznie tworzą użyteczny numeryczny adres IP bez dodatkowej konfiguracji czy specjalnych serwerów numerycznych. Dzięki temu przeciętny użytkownik może łączyć komputery numeryczne, drukarki i inne urządzenia […"

'''Zeroconfig''' ('''zero-configuration networking''') – zestaw technik [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznych]], które automatycznie tworzą użyteczny [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczny]] adres IP bez dodatkowej konfiguracji czy specjalnych [[serwer]]ów [[Elementy Analizy Numerycznej|numerycznych]]. Dzięki temu przeciętny użytkownik może łączyć komputery [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczne]], [[Drukarka|drukarki]] i inne urządzenia [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczne]].

Zeroconfig obecnie dostarcza usługi:

* Tworzy [[Elementy Analizy Numerycznej|numeryczny]] adres sieciowy dla urządzenia
* Automatycznie nadaje i odbiera nazwy hostów [[Elementy Analizy Numerycznej\|numerycznych]]
* Automatycznie wykrywa urządzenia i usługi w sieci, np. drukarki, serwery [[FTP]] i [[Elementy Analizy Numerycznej|EAN]],

== Procedura wyznaczania ==
Przy dowolnym wektorze <math>\mathbf{x}^{(0)}</math> ciąg określony wzorem (4.15) jest zbieżny do jedynego punktu granicznego wtedy i tylko wtedy, gdy <math>\rho(M) < 1</math>.

Jeśli ciąg <math>\{\mathbf{x}^{(k)}\}</math> jest zbieżny do pewnego wektora <math>\mathbf{x}</math>, to wektor ten spełnia równanie:

:<math>\mathbf{x} = M \mathbf{x} + \mathbf{w}.</math>

Z twierdzenia 4.4 wiadomo, że jeśli równanie <math>\mathbf{x} = M \mathbf{x} + \mathbf{w}</math> posiada jedyne rozwiązanie, to wynik stąd wynikający jest wykorzystywany w metodach iteracyjnych stosowanych do rozwiązywania układów równań liniowych <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>. W takim przypadku, jeśli macierz <math>(I - M)</math> jest niesingularna, a macierz <math>M</math> spełnia warunek zbieżności <math>\rho(M) < 1</math>, wówczas z warunku zgodności mamy:

:<math>\mathbf{x} = (I - M)^{-1} \mathbf{w}.</math>

Aby <math>\mathbf{x}</math> było rozwiązaniem układu równań <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>, teoretycznie wystarczy wziąć dowolną macierz <math>M</math> taką, by <math>\rho(M) < 1</math>, a następnie obliczyć wektor:

:<math>\mathbf{w} = (I - M) A^{-1} \mathbf{b},</math>

który wynika z warunku zgodności (gdzie <math>I</math> oznacza macierz jednostkową). Z zależności (4.16) mamy bowiem:

:<math>\mathbf{w} = (I - M) \mathbf{x}.</math>

Jeśli wektor <math>\mathbf{x}</math> ma być jednocześnie rozwiązaniem układu <math>A \mathbf{x} = \mathbf{b}</math>, to <math>\mathbf{x} = A^{-1} \mathbf{b}</math>.

Jednak taki sposób postępowania wymaga wyznaczenia macierzy odwrotnej <math>A^{-1}</math>, co jest kosztowne obliczeniowo. Dlatego w praktyce postępujemy odmiennie: przyjmujemy, że wektor <math>\mathbf{w}</math> jest postaci <math>\mathbf{w} = N \mathbf{b}</math>, gdzie <math>N</math> jest pewną macierzą kwadratową. Z warunku zgodności mamy wówczas (por. równanie (4.17)):

:<math>N \mathbf{b} = (I - M) A^{-1} \mathbf{b}.</math>

A więc:

:<math>N = (I - M) A^{-1} \quad \implies \quad NA = I - M.</math>

Stąd <math>M = I - NA</math>. Otrzymujemy w ten sposób ogólną postać metody iteracyjnej:

:<math>\mathbf{x}^{(k+1)} = (I - NA) \mathbf{x}^{(k)} + N \mathbf{b}.</math>